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香港电话卡发不出短信可能有以下几种原因。
1、短信中心号码设置不正确：手机无法向短信服务器发送信息，可以前往手机设置中找到并修改短信中心号码。
2、账户余额不足：如果账户余额不足以支付短信费用，也可能无法发送短信，需要确保账户余额充足。
3、短信功能被暂停或停用：可能是由于账户问题或违反服务提供商的规定导致短信功能被暂停或停用，可以联系服务提供商的客服部门解决这个问题。
4、网络问题或信号不稳定：网络问题或信号不稳定可能导致短信无法发送，尝试移动到信号更好的地方，或者等待网络恢复正常。
5、SIM卡故障：SIM卡故障也可能导致短信无法发送，可以尝试重新插拔SIM卡，或者联系服务提供商更换SIM卡。
如果以上方法都不能解决问题，建议直接联系电话卡的服务提供商的客服部门，获取专业的帮助和指导。